Re: Формула компаундинга (сложной процентной ставки с реинвестом)
Цитата:
Сообщение от FоrFun
Я так понял, что эта формула справедлива при компаундинге = 100%.
А как мне посчитать итоговую сумму, например при компаундинге = a % через b дней при депозите = с $, процент = d % в день
|
Это довольно сложная задача. Особенно, когда вопрос выражен не в цифрах, а в буквах
Давайте еще раз повторим формулу:
Сложная процентная ставка (compounded interest rate) (капитализация процента) это причисление процентных платежей к основному капиталу с дальнейшим начислением процентов на увеличенную сумму капитала.
Иными словами, процентный платеж в каждом последующем периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту увеличенную сумму первоначального капитала.
Для расчета суммы, которую вкладчик получит по окончании срока действия депозитного договора, в котором проценты начисляются с использованием сложной процентной ставки, можно использовать следующую формулу:
С = СВ*(1 + ПС)кп
где:
С – сумма, которую вкладчик получит после окончания срока хранения депозита (основной вклад плюс проценты)
СВ – сумма основного вклада
ПС – процентная ставка по депозиту (кредиту) (в случае ежеквартальных выплат, годовую процентную ставку нужно разделить на 4, а в случае ежемесячных – на 12)
КП – количество периодов начисления процентов (срок хранения депозита)
То есть в вашем случае получается, что формулу надо составлять ежедневно (Вы же ежедневный % имеете ввиду?)
С = СВ*(1 + ПС)кп
S = С - (1+ПВ)кп
где,
S - сумма, которую вкладчик получит после окончания срока хранения депозита (основной вклад плюс проценты по основному вкладу за минусом процентов, выведенных за период времени)
С – сумма, которую вкладчик получит после окончания срока хранения депозита (основной вклад плюс проценты)
СВ – сумма основного вклада
ПС – процентная ставка по депозиту (в случае ежеквартальных выплат, годовую процентную ставку нужно разделить на 4, а в случае ежемесячных – на 12)
ПВ - процентная ставка за минусом выведенных процентов; в десятичном измерении.
КП – количество периодов начисления процентов (срок хранения депозита)
Пример (для удобства беру ранее приведенный пример):
вклад 100 $
процент 2.5% в день
срок 7 дней (7 это степень)
реинвест 40%
считаем:
С = 100*(1+0,025)7 = 100*(1,025)7 = 100*(1,188) = 118,8
ПВ = 2,5 - (2,5 / 100 * 60) = 2,5 - 1,5 = 1
S = 118,8 - (1+0,01)7 = 118,8 - (1,01)7 = 118,8 - (1,072) = 117,728
на следующую неделю считаем с учетом новой суммы:
С = 117,728*(1+0,025)7 = 117,728*(1,025)7 = 117,728*(1,188) = 139, 86
ПВ = 2,5 - (2,5 / 100 * 60) = 2,5 - 1,5 = 1
S = 139, 86 - (1+0,01)7 = 139, 86 - (1,01)7 = 139, 86 - (1,072) = 138,78
Вроде так
Но очччень заморочливо. Математики, помогайте!