Re: rsw-systems.com - струнный транспорт Юницкого
Цитата:
Сообщение от Жора самый первы...
я же просил-назовите источник, откуда вы брали формулы и я чётко покажу-где вы ошибаетесь. Что может быть проще-всего то пара минут. зато мы будем пользоваться одним и тем же первоисточником в споре.
|
Формулы я помню со школьной программы, да и, я думаю, любой человек, который нормально учил физику в школе, их помнит. Закон Гука - вообще каждый помнить должен, а коэффициент упругости системы последовательно соединенных упруго-деформируемых тел, ну или пружин для простоты, - тоже довольно популярная формула. Если вам так нужен источник, можете посмотреть в википедии, например, это
https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Гука и это
https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_упругости . Я не знаю, каким именно книгам или авторам вы больше всего доверяете. Если не доверяете википедии - вбиваете в гугл "Закон Гука" и "Коэффициент упругости системы тел при последовательном соединении" и выбираете первый попавшийся авторитетный для вас источник.
Цитата:
Сообщение от Жора самый первы...
буквально на пальцах
|
Вот так точно не нужно. "На пальцах" можно что угодно доказать, потому пишите нормальным научным языком.
Кстати, Жора, если вам, например, чем-то не понравится формула коэффициента упругости системы последовательно соединенных упруго-деформируемых тел (хотя она там совершенно правомерна), то можно и следующим образом доказать (эта идея пришла мне в голову при просмотре той страницы о законе Гука в википедии):
Итак, у нас два тонких растяжимых стержня (или проволоки), совершенно одинаковых: каждый длины L, с поперечным сечением S, выполненные из одного и того же материала. Мы их последовательно жестко соединяем в систему, которая, фактически, является одним длинным стержнем из того же материала, длина его, очевидно, 2L. Коэффициент упругости k можно выразить явно через модуль Юнга E (характеристика материала), поперечное сечение S и длину L следующим образом: k = ES/L . Пусть наши стержни выполнены из материала с модулем Юнга E. Тогда для стержня длиной L коэффициент упругости будет равен ES/L, а для стержня длиной 2L коэффициент упругости будет равен ES/(2L), то есть в два раза меньше.
Фактически, на этом можно и закончить, ибо дальше все рассуждения аналогичны тем, что проведены уже мной ранее в другом сообщении.
Однако, в принципе, в данном случае я могу попробовать приблизить картину к реальному СТЮ (не полностью, но чтобы просто нагляднее было):
Пусть сначала мы пытаемся растягивать тонкий растяжимый стержень (как именно мы его растягиваем - не суть важно для данных вычислений, главное в разные стороны тянуть) длиной l = 50 метров (l - строчная латинская 'л'), и пусть под действием силы F = 3000000 Н = 3000 кН (~= 300 тс) = 3 МН он растянулся на ?l = 25 сантиметров = 0,25 метра. Обозначим площадь поперечного сечения стержня за S, модуль Юнга материала стержня за E, тогда его коэффициент упругости (который мы обозначим за k) равен k = ES/l . С другой стороны, из закона Гука получаем, что коэффициент упругости стержня равен k = F/(?l) = 3 МН / (0,25 м) = 12 МН/м .
Теперь рассмотрим стержень того же поперечного сечения из того же материала, но длиной L = 3000 метров = 3 километра. Заметим, что L = 60*l (т.к. L = 3000 метров, а l = 50 метров). Как описано выше, коэффициент упругости этого стержня (обозначим его за K) будет K = ES/L = ES/(60*l) = (ES/l)/60 = k/60 = (12/60) МН/м = 0,2 МН/м , т.е. в 60 раз меньше, чем у "короткого". Итак, растянем этот стержень с той же силой F = 3 МН (~= 300 тс). Под действием этой силы, из закона Гука, он растянется на ?L = F/K = 3 МН / (0,2 МН/м) = 15 метров.
Теперь уберем натяжение и покрасим (для удобства) кусочек (l = 50 метровой длины, например, что в 60 раз меньше 3 километров) длинного (трехкилометрового) стержня в красный цвет. Заново растянем длинный стержень силой F = 3 МН, в результате чего он растянется на 15 метров (до длины 3015 метров). При этом, я надеюсь, для вас очевидно, что красный кусочек растянется в 60 раз меньше (ибо стержень однородный), т.е. на (15 метров)/60 = 0,25 метра = ?l (итоговая его длина будет l+?l = 50,25 метров) . Как мы уже выше вычисляли, коэффициент упругости красного кусочка равен k = 12 МН/м, а значит, из закона Гука, сила растяжения красного кусочка f = k*(?l) = (12 МН/м)*(0,25 м) = 3 МН = F, то есть такая же, с какой растянут и весь трехкилометровый кусок, что и требовалось доказать.