логарифм жизни
ежегодно нечто изменяется кратно
? через какое КОЛИЧЕСТВО лет нечто
даст РОСТ в нужный МАСШТАБ ?
МАСШТАБ равен: РОСТ в степени КОЛИЧЕСТВО
МАСШТАБ = РОСТ ^ КОЛИЧЕСТВО
КОЛИЧЕСТВО: в какую степень возвести
РОСТ чтобы получить МАСШТАБ
ЛОГАРИФМ: в какую степень возвести
РОСТ чтобы получить МАСШТАБ
excel формула: КОЛИЧЕСТВО = ...
=LOG(МАСШТАБ;РОСТ)
проверка:
нечто ежегодно растёт в 2 раза
? через сколько лет
нечто вырастет в 64 раза ?
МАСШТАБ = РОСТ ^ КОЛИЧЕСТВО
64 = 2 ^ КОЛИЧЕСТВО
КОЛИЧЕСТВО = LOG(МАСШТАБ;РОСТ)
=LOG(64;2)
= 6
ответ: через 6 лет
пример: за 25 лет инфляция
обесценила деньги в 10 раз
? какова была инфляция ежегодно ?
? каким должен быть РОСТ чтобы
за 25 ЛЕТ нечто выросло бы в 10 раз ?
ЛЕТ = LOG(МАСШТАБ;РОСТ)
РОСТ = МАСШТАБ ^ (1 / ЛЕТ)
РОСТ = 10 ^ (1/25)
РОСТ = 1,0965 = 9,65 % в год
перевод в одинаковый логарифм:
десятичный: = LOG (МАСШТАБ) / LOG (РОСТ)
натуральный: = LN (МАСШТАБ) / LN (РОСТ)
задача повышенной сложности:
из формулы постоянной вероятности: C+р^N=1
вывести формулу 8-го века:
вероятность вероятности N = LOG(1-C)/LOG(1-p)
где N - число несовпадений подряд
с целью: деление несовпадений подряд
на картинке понижение ставок при выигрыше
и в результате проигрыши микроскопические
причём ожидание проигрыша через логарифм