Диверсификация и корреляция инвестиций

Многие ли инвесторы – участники нашего форума корректируют свой набор инструментов с использованием диверсификации и корреляции. Думаю, что не многие.
Если понятие диверсификации знакомо большинству хотя бы на уровне пословицы: «Не держите все яйца в одной корзине». То понятие корреляции активов, к примеру я, обнаружил совсем недавно.
Надеюсь, что углубление в эти два метода снижения рисков и повышения доходности портфелей наших с вами инвестиций принесет пользу всем.
Корреляция – от англ. Correlation в области финансов, статистическая мера того, как курсы двух ценных бумаг изменяются друг относительно друга. Корреляции используются при профессиональном управлении инвестиционным портфелем.
Степень корреляция отражается коэффициентом корреляции, значения которого располагаются между-1 и +1. Абсолютная положительная корреляция (коэффициент корреляции +1) говорит о том, что если цена одной ценной бумаги изменяется вверх или вниз, цена другой ценной бумаги будет двигаться в том же самом направлении. Наоборот, абсолютная отрицательная корреляция означает, что если цена одной ценной бумаги будет изменяться в любом направлении, то цена другой ценной бумаги, которая отрицательно коррелированна, будет изменяться в равной мере, но в противоположном направлении. Если коэффициент корреляция равен 0, то у движений ценных бумаг, как говорят, нет никакой корреляции, то есть они абсолютно случайны.
Вот определение корреляции в Википедии: Корреля́ция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение, либо коэффициент корреляции (или ). В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.
«Нет смысла разбавлять портфель акциями незнакомых компаний ради самого разнообразия. Бессмысленное разнообразие – бич мелких инвесторов». Из книги «Метод Питера Линча»

Идеи, лежащие в основе портфельных инвестиций:
Помимо доходности и рыночного риска не менее важна взаимная корреляция рыночных активов между собой.
Диверсификация инвестиций по различным рыночным активам - это не просто «не кладите все яйца в одну корзину», а нечто более конкретное с математической точки зрения.
Характеристики диверсифицированного инвестиционного портфеля при правильном подборе рыночных активов в портфель, когда мы имеем хотя бы нулевую (это уже хорошо) корреляцию активов друг с другом, могут кардинально, причем в лучшую сторону, отличаться от характеристик отдельно взятых активов. При этом, может как уменьшаться рыночный риск, так и увеличиваться доходность портфеля.

Что дает диверсификация по различным рыночным активам инвестиционного портфеля.
Правильно диверсифицированный инвестиционный портфель может иметь выигрыш либо по доходности, либо по риску, либо по обоим параметрам сразу. В самом худшем случае вы просто не получите выигрыша.
Доходность диверсифицированного инвестиционного портфеля всегда выше, чем доходность инвестиций в отдельные инвестиционные инструменты. А риск инвестиций в портфель оказывается на уровне риска инвестиций в консервативный инструмент. Многие думают, что было бы правильно разложить весь свой инвестиционный ресурс по как можно большему количеству разных групп инвестиционных активов. На самом деле это не совсем так.
На практике (и это несложно показать и чисто математически) по мере диверсификации инвестиционных активов с одной стороны мы имеем увеличение прибыли и снижение риска.
С другой стороны с каждым новым шагом диверсификации прибыль увеличивается все менее существенно и снижение риска также замедляется. А вот сложность управления инвестиционным процессом при этом возрастает очень и очень серьезно.
Важно! Диверсифицировать инвестиционный ресурс на очень мелкие группы инвестиционных активов смысла не имеет.
Но это еще не все. Здесь начинает играть свою роль взаимная корреляция между инвестиционными активами. Диверсификация хорошо работает, если инвестиционный портфель состоит из инвестиционных активов с отрицательной корреляцией или, хотя бы, независимых.
Боле того, при увеличении числа даже независимых активов в геометрических размерах увеличивается корреляция между ними.
Если мы имеем два актива между ними одна корреляция, если мы имеем три актива между ними уже три взаимных корреляции, если четыре актива мы имеем шесть корреляций между этими активами, 5 активов 10 корреляций, 6 активов 15 взаимных корреляций и т.д. То есть число корреляций растет в геометрической прогрессии.
А в реальном мире еще два некоррелированных актива найти можно. Но вот три уже очень сложно.
И при попытке найти очень много независимых групп активов мы сталкиваемся с тем что группы начинают коррелировать между собой.
Внимание! Поэтому пытаться формировать диверсифицированный инвестиционный портфель увеличивая количество активов в портфеле до бесконечности смысла не имеет.
Выигрыша уже не будет никакого, но сложность, повторюсь, увеличится многократно.
Поэтому оптимальное количество независимых групп инвестиционных активов в диверсифицированном инвестиционном портфеле должно быть не более 10 точно, а вообще в классических вариантах - до 2-4 групп (классов) не коррелированных между собой инвестиционных активов.

Несистемный и системный риски.
При формировании диверсифицированного инвестиционного портфеля важно различать и учитывать природу несистемных и системных рисков. На рыночный риск, присущий данному рынку в целом, мы повлиять при формировании диверсифицированного инвестиционного портфеля никак не можем. Это системный риск.
Существует также риск, приходящийся на одного эмитента акций – это несистемный риск.
Если мы вкладываемся в отдельно взятую компанию, то она может оказаться, к примеру, очень хорошим эмитентом, который за много лет вырастет во много раз, а может оказаться и «Юкосом», на котором мы свои инвестиции потеряем.
Если мы инвестируем в отдельно взятые акции, то несистемный риск получается высоким относительно даже рыночного (системного) риска.
Однако с увеличением количества эмитентов в инвестиционном портфеле акций, когда получаем более дифференцированный портфель, рыночный риск остается неизменным, мы не можем на него никак повлиять, это системный риск, присущий данному рынку в целом.
Но несистемный риск портфеля серьезно снижается.
Внимание! Когда в дальнейшем мы будем говорить про вложения в акции, мы будем всегда понимать под этим очень широкий портфель акций.
Если мы говорим, например, про российские акции, то имеем в виду индекс ММВБ, включающий в себя 30 акций, или индекс РТС, включающий в себя 50 акций.
Поэтому отдельно взятых акций, отдельно взятых активов, для которых существует вероятность падения в цене в вашем портфеле быть не должно.
Поэтому мы рассматриваем только вложения в индексы, а не в отдельные бумаги.
Важно. Индексный ПИФ может рухнуть, только если рухнет рынок в целом. Может ли рухнуть рынок? Просто рухнуть как банк ПИФ не может, за ним стоят активы.

Корреляция активов, входящих в портфель.
Составление диверсификации инвестиционного портфеля из активов с некоррелированными результатами уменьшает риск, поскольку в то время, как прибыль на один актив падает, на другой она, вероятно, растет.
Значение коэффициента корреляции +1.00 - полностью положительная корреляция
Значение коэффициента корреляции 0 00 - отсутствие корреляции
Значение коэффициента корреляции -1.00 - полностью отрицательная корреляция
При попытке строить диверсифицированный инвестиционный портфель из активов с ярко выраженной отрицательной корреляцией мы можем получить неожиданный и очень полезный для нас эффект.
Суммарная доходность инвестиционного портфеля может оказаться выше доходности отдельных активов, а соответственно риск может оказаться ниже, чем риск того и другого активов.
О чем говорят данные фондового рынка США по корреляционной зависимости между разными группами активов за 1926 - 2009:
Взаимная корреляция между акциями малых предприятий и акциями крупных предприятий – (+0.79). Это довольно высокая корреляция. Хотя и не 1. Все-таки крупные акции и малые акции ведут себя несколько по-разному.
Между акциями и облигациями корреляция уже близка к нулю.
Корреляции между акциями и краткосрочными облигациями и казначейскими векселями тоже близки к нулю и даже несколько отрицательные.
Облигации друг с другом коррелируются достаточно высоко. Долгосрочные краткосрочные облигации имеют между собой корреляцию 0.8 - 0.9.
Долгосрочные облигации с казначейскими векселями напротив – резкое понижение корреляции.

Корреляция между вложениями в акции в различных регионах.
Отдельно США, Канада, Япония и Великобритания, отдельно Европа, Азиатский регион и Тихоокеанский регион:
Корреляция между близко лежащими регионами достаточно высокая. Между Азией и Тихоокеанским регионом корреляция около 0.92. Между Канадой и США также достаточно высокая корреляция.
А вот чем дальше друг от друга отстоят регионы, тем ниже между ними корреляция. Даже у Японии с Великобританией или Японии с Канадой и США корреляция меньше чем 0.5.
Важно! При желании уменьшить риск инвестиционного портфеля мы можем включать в него акции из разных частей света.

Корреляция между индексом ММВБ, двумя ПИФами УК «Тройка Диалог», золотом, серебром, долларом, евро и московской недвижимостью:
Корреляция между индексом акций и фондом акций, конечно, высокая. Корреляция между акциями и облигациями где то на уровне 0.5. Между ценными бумагами и золотом корреляция близка к нулю (даже немного отрицательная).
Корреляция между золотом и серебром высокая. Поэтому пытаться включать в свой инвестиционный портфель и золото и серебро особого смысла не имеет.
Корреляция между долларом и евро и между акциями и облигациями опять же нулевая или даже отрицательная.
Корреляция между жильем и индексом ММВБ в России даже отрицательная (на уровне минус 0.17-0.18). Что, кстати, довольно не типично по мировым меркам.

Выводы: Без правильной диверсификации активов с учетом их взаимной корреляции невозможно сформировать эффективный инвестиционный портфель, который позволит Вам приумножить Ваш капитал или, во всяком, случае сохранить его.

При написании статьи использованы материалы лауреата Нобелевской премии Гарри Марковица и финконсультанта Сергея Спирина.

Приглашаю коллег к обсуждению этой сложной, но полезной темы, особенно в предкризисные времена.

Саламат, статья получилась что надо !!!
Интересно, а много ли участников форума используют корреляцию активов при составлении структуры своего портфеля ??? Хотя бы элементарно сделав свой портфель мультивалютным, или обеспечили наличие активов из разных областей экономики.
Неужели никто в рамках риск-менеджмента не задумывался о том, что будет с остальными активами при обвале одного или двух???
Хотелось бы услышать мнение бывалых !!!

добавлено через 10 часов 24 минуты
Сегодня, ради интереса, пытался прикинуть скоррелированы мои активы или нет. В экономические показатели даже лезть не стал. Посчитал по мультивалютной составляющей:
3/4 моих активов в $
1/4 в рублях
т.е. коэффициент корреляции составляет 0.75 по валютной динамике. Очень близко к 1, что не есть хорошо в отношении рыночных рисков.
Интересно, у кого-нибудь в портфеле есть активы, которые по своей структуре содержат более трех валют?

Если сказать коротко о моих инвестициях, то я все время то ли гордился, то ли просто радовался широченной диверсификации моих активов: корзин всего аж 27! После того как обнаружил, что диверсификация без корреляции активов - что брачная ночь без невесты, впал в ступор.

Сейчас буду углубленнее осваивать приемы корреляции и перелопачивать эти мои 27 корзин. Буду ужимать эту цифру до 8-10.
Кому интересно углубленное изучение этой темы, то в Википедии она разложена очень подробно: формула на формуле.

Великолепная статья, Саламат! На самом деле заставила задуматься о еще более глубоких вопросах инвестирования. Я и так всю голову сломал с портфелем, а тут тебе... НА! Еще порция мозгового штурма!
Теперь опять перекраивать весь портфель Но что поделать... время такое у нас, что того и гляди такой кризис шарахнет... но пока не будем о плохом)))

Согласен, перекраивать портфель просто необходимо. Ведь для того он и создается - чтобы в нем было: максимум доходности и минимум рисков.
Но, здесь главное без фанатизма.
А то получится - "Хотел как лучше, а получилось как всегда".

Статья действительно очень полезная, особенно в предкризисное время. Теперь вот сижу и думаю, что делать со своим тощим портфельчиком. Считаю, что в первую очередь о корреляции своего инвестиционного портфеля стоит задумываться людям уже его сформировавшим. Для новичков и потенциальных инвесторов, в первую очередь важна правильная диверсификация активов.

Что и требовалось доказать: доллар немножко просел по отношению к прошлой неделе, и недельная доходность моего портфеля (в переводе на рубли) тоже.
Но, я пока не вывожу деньги из активов. Валютный рынок очень динамичен, и ситуация может измениться.

умиляют все эти формулочки и формулы. Только оказываеться, что все эти профессионалы как то безщатны против кризисов и пр. случаев. С их формулами! На мой взягляд основу играет именно своевременная покупка недооценных активов. А уж насколько они будут коррелировать между собой не важно! Есть конечно определенный риск, но в долгосрочном периоде он нивелируется...

А, вот он - золотой ключик к волшебному "Портфелю". А мы то тут про какие-то диверсификации с корреляциями !!!
Если б все было так просто, то и этого форума бы не было. Единственно правильного метода, способа и варианта инвестиций не существует. Каждый составляет его для себя индивидуально. Зачастую методом проб и ошибок.
Так вот эта тема призвана дать людям дополнительные знания по управлению портфелем, чтобы этих самых ошибок было как можно меньше. (ИМХО)

(Прошу прощения, если кого-то обидел мой сарказм)

За счет чего нивелируются, можно узнать? А то у вас все как-то само собой утрясается и устаканивается.

точно так! Вы посмотрите как и КОГДА приобретают свои "золотые активы" лучшие инвесторы мира?! В одном из свои интервью, Прохоров сказал, что в такие времена (он имел ввиду кризис 2008) инвестор осуществляет рывок, который ему пришлось бы в обычное время осуществлять лет 10... Чувствуете разницу???
А про корреляцию расскажите металлургическим магнатам...

добавлено через 1 минуту
нивелирует диверсификация в чем я с Вами абсолютно согласен и временная составляющая (в т.ч. и учитывающая время приобретения)...

добавлено через 3 минуты
а никто про Грааль и не говорит!
Но про более менее понятный и универсальный способ поиска аткивов написал Б. Грехем в своей легендарной книге "Разумный инвестор". О которой и Баффет сказал, что то, что там написано вполне достаточно, чтобы быть упсешным инвестором. И с ними абсолютно согласен, причем доходность портфелей тому подтверждение!

Ну, это уж прописные истины, которые не стоит приводить на этом форуме.

Ваше отрицание учета корреляции активов так и не объяснили внятно. Отрицая, надо обосновывать, батенька.

да? А где и кем они прописаны? Лично мы видим лишь одни попытки игрищ и предсказаний!

А где Вы батенька привели обоснование необходимости учета корреляции и ее пагубного влияния не применения ее для своих портфелей? Или так статейку откуда то взяли...

добавлено через 1 минуту
или вот это, например, Вы считаете обоснованием со своей стороны???

investsimply, тема эта открыта для нормального здорового обсуждения, чтобы все коллеги почерпнули из него много полезного.
Поэтому вам не стоит здесь все отрицать и клеймить непонятно ради чего. Вам надо признать, что ваши высказывания малоаргументированы, почти голословны. Поэтому я, больше ни стану отвечать на всякие поверхностные злобные выпады. (Непонятно, почему они злобные?).

подождите, я что-то аргументов то не вижу. И про злобный выпады, где Вы их видите? Я написал, что корреляция не так важна. Что не скажешь про диверсификацию, Вы же мне "батенька" начали доказывать обратное причем ничем не аргументировав. Но от меня пытаетесь увидеть аргументы?

Ничего я вам не доказываю, это вам примерещилось.

Знать бы где упасть - соломки бы постелил !!!

Вы относите себя к таковым ??? Я например нет. Я знаю что не настолько компетентен в некоторых (а точнее во многих) вопросах инвестирования.
Конкретно вы предвидели кризис или обвал рубля ???
Давайте начнем с того что мировые инвесторы и информацией обладают большей чем мы с вами. И умеют грамотно её использовать.
В мире инвестиций просто необходимо быть всесторонне-финансово грамотным. А не просто свести весь процесс инвестирования к поиску недооцененных активов.

добавлено через 10 минут
Ваших портфелей ???
Если ваших, то хотелось бы узнать доходность (не иронии ради а для спортивного интереса)

Неужели Вы считаете, что товарищ Прохоров никогда не пользовался чем-нибудь подобным, или Баффет не использовал их в рамках управления своими активами?

добавлено через 18 минут
Согласен, давайте по умерим пыл и перейдем к компетентному обсуждению темы топика . А то здесь уже попахивает офтопом.

100%
я вроде так даже не намекал


такие слова приходиться слушать часто, особенно на тренингах задают много! Только вот ведь беда, эти самые воротила теряют не меньше чем мы обычные инвесторы - не знаете почему? Совсем недавно читал интересную статью, так вот там приводиться вполне разумное доказательство что НЕ один фин гуру НЕ смог предсказать НЕ одного КРИЗИСА! Вот такая оказия...
Именно поиск и выжидание приемлемой цены и есть цель инвестора. Знать что и по какой цене купить, вот основная задача - все остальное становиться второстепенным. Потому как появляется ориентир!

добавлено через 1 минуту
пожалуйста, нам не жалко:https://investsimply.ru/graph и краткое итог-резюме:https://investsimply.ru/news/current-...r-portfolios-7

добавлено через 2 минуты
стоп-стоп, прошу не упразднять... Я же не сказал, что они не нужны. Я лишь имел ввиду, что не все так просто и однозначно. Вы сами можете оценить масштаб формул, посмотрите сколько существует фин мультипликаторов, голова идет кругом просто...

неплохо, для фондового рынка.
Но мой портфель на 3/4 состоит из инвестиций на валютном рынке. Там активы подсиживать не получится.

спасибо!

НЕ называйте спекуляции парами, инвестициями - просто ухо режет! А что Вы называете "подсиживать"? Покупка по Разумной цене, Вы называете подсиживанием - оригинально!