Диверсификация инвестиций - иллюзия безопасности?

Общепринятой точкой зрения на проблему снижения риска потери капитала при инвестициях в различные финансовые инструменты является признание необходимости диверсификации вложений. «Не складывай все яйца в одну корзину!» - самый распространенный лозунг инвестора. Справедливость этой рекомендации принимается как аксиома, без доказательств. Используя в том числе и производные финансовые инструменты, такие как ПИФы, ДУ, ПАММ-счета и пр., инвесторы легко решают задачу диверсификации своих вложений. Однако, диверсификация сама по себе не является способом снижения рисков при инвестициях. Попробую эту свою «крамольную» мысль обосновать и проиллюстрировать примерами.
Для упрощения предположим, что возможны только два результата инвестиции в один из финансовых инструментов, прибыль или убыток, причем они равны и равновероятны. Тогда, при вложении равных долей в три различных инструмента, вероятность получить прибыль от двух из трех из них рассчитывается по формуле Бернулли для повторных независимых испытаний:
Рn(m) = n!/(m!*(n-m)!) * p^m * (1-р)^(n-m), где
n!/(m!*(n-m)!) – число возможных сочетаний из n по m инструментов;
p – вероятность получения прибыли от вложений в один из инструментов;
Р3(2) = 3!/(2!*(3-2)!) * 0.5^2 * (1-0.5)^(3-2) = 0.375;
По той же формуле найдем вероятность получения прибыли от всех трех активов:
Р3(3) = 3!/(3!*(3-3)!) * 0.5^3 * (1-0.5)^(3-3) = 0.5^3 = 0.125;
Вероятность получения прибыли от не менее чем половины вложений, то есть от двух или всех трех инструментов получается сложением вероятностей Р3(2) и Р3(3):
Р2,3(50%) = 0.375 + 0.125 = 0.5;
Таким образом, при диверсификации по трем инструментам, имеющим 50-ти процентную вероятность получения прибыли (угадал – не угадал), вы с той же 50-ти процентной вероятностью получите прибыль, но вероятно меньшую, чем получили бы при вложении всей суммы в один актив.
Действительно, если с вероятностью 0.5 любой их трех активов дает доходность Х%, то, разделяя инвестиции по трем инструментам, вы получите такую же доходность вложений только в том случае, если все три инструмента принесут прибыль, а вероятность такого исхода в четыре раза ниже: 12,5% против 50%. В случае же, если только два из трех инструментов принесут прибыль, а третий – убыток, то доходность вложений составит лишь 1/3*Х%.
Если в результате отбора инструментов для инвестиций, вероятность получить прибыль от одного из них будет более 50%, например, 60%, то вероятность получить прибыль от портфеля, состоящего их трех таких инструментов, будет следующая:
Р2,3(60%) = 3!/(2!*(3-2)!) * 0.6^2 * (1-0.6)^(3-2) + 0.6^3 = 0.432 + 0.216 = 0.648;
Соответственно, риск потери капитала в сравнении с вложением в единственный актив снизится за счет диверсификации с 40% до 35,2%.
Из вышеизложенного следует неутешительный вывод: диверсификация приводит не к снижению, а к увеличению рисков потерь, в случае, если отсутствуют действенные критерии выбора инструментов для инвестиций, обеспечивающие положительное матожидание прибыли от инвестиции. В случае, если обеспечивается более чем 50-ти процентная вероятность успешности инвестиции (как – второй вопрос), диверсификация приводит к незначительному снижению риска потерь капитала за счет значительного снижения вероятной доходности от инвестиционного портфеля.
Проблема усугубляется тем, что подавляющее большинство финансовых инструментов, особенно производных, типа различных форм доверительного управления, имеют вероятность принести прибыль инвестору значительно ниже 50%, но это тема отдельного разговора. Что скажете, господа?

Честно говоря, плохо понял к чему формулы. На самом деле с диверсификацией все просто: если у вас есть инвестиция, где риск полной потери 50%, то если разделите на 2 таких разных инвестиции, то риск каждой будет по 50%. Вероятность убытка в обеих будет 25%. Но и вероятность прибыли 25%.

Приведу аналогию с покером - можно каждый взнос в турнир назвать инвестицией. если у вас ROI (показатель рентабильности), например, 10%, то если денег на 1 турнир, шанс полного слива - предельный. Если денег на 20 игр, то, при таком же показателе шанс регулярного заработка высокий. Поэтому есть такой термин - дистанция - кол-во инвестиций.

Совершенно справедливо, поскольку при делении инвестиций на два актива есть только один возможный исход для получени прибыли (убытка) - обе инвестиции прибыльны (убыточны), вероятность этого 25%. Но зачем тогда диверсификация? Того же результата можно добиться уменьшив вложения в единственный актив вдвое. Никаких преимуществ в этом случае диверсификация не дает.
Вот для чего:
Если Вы разделите капитал на три инвестиции, то, следуя Вашей логике, вероятность прибыли или убытка по 12,5%, а это не так. В этом случае возможны по два исхода для получения прибыли (убытка): первый - все три инвестиции принесли прибыль (убыток), второй - прибыль (убыток) принесли две инвестиции из трех. Вероятность первого 12,5%, второго - 37,5%.

Преимущество - в повышении количества сделок.
В количестве игр, партий. Чем больше играешь тем больше вероятность выигрыша - не может же всю жизнь не везти - тем более если человек влияет на результат (покерный игрок хотя бы, а лучше инвестор)

1 инвестиция.
Вероятность 1
- выиграл /проиграл

3 инвестиции
Вероятностей 3
- все выиграли/все проиграли
- одна выиграла/две проиграли
- две выиграли/одна проиграла

Размер потерь или выигрыша варьируется, в зависимости от "выигравшей" комбинации.
Диверсификация увеличивает количество возможных комбинаций, и соответственно шансы. - учитывая что сумма остается прежней.

Тут просто нельзя совсем прямо считать. При равновероятных инвестициях, если разделить на части, то вероятность, что все части сгорят - ниже. поэтому, если по итогам 100 вкладов будет плюс, диверсификация приведет результат к среднему.
буду оперировать примерами из покера. По итогам 5000 турниров у меня был ROI (рентабильность) около 10%. Это значит, что вложив по 10 баксов в турнир, я бы получил за эту дистанцию 5000. При том, что это надежный показатель. А вот на 10 турниров не факт, что будет плюс.

Если разделить на 3 ровные части, то вероятность потери на каждой будет по 33,33%. 12,5% - это вероятность, что будут убыточны все 3.

Надо считать как 4 исхода:
1) 3 прибыльных
2) 2 прибыльных + 1 убыточный
3) 1 убыточный + 2 прибыльных
4) 3 убыточных.
так что вероятность прибыльного исхода 50%.

И не 37,5%, а 33,33%.


Непонятно правы Вы или нет потому, что предлагаете варианты 50/50. Где вероятность прибыли и убытка равновероятны, при это % прибыльности не считаем.
Примеры:
1) вероятность полного убытка 10%, потенциальный заработок 20%. Если вложитесь в одну, то, скорее всего, заработаете 20%, но есть шасн полного слива. Если вложитесь в 10 разных, то, наиболее вероятно, что 1 из 10 сольется, а заработаете 10%.
2) вероятность слива 95%, потенциальный заработок 10 000%. Здесь, если вложитев одну, то слив почти гарантирован, в 10 - шанс слива высокий. Если в 100 инвестиций, то хороший шанс увеличить капитал в 4 раза.

Еще важные моменты диверсификаций:
Большинство знают об этом исходя из книг сяких кийосаки, где говорится про ПИФы, акции, депорзиты... А здесь занимаются хайпами, ПАММ, прочими пирамидами. Тут обычно либо заметный профит, либо полный слив. Здесь нужно разделять обязательно.

Диверсификация рисков это отличный инструмент защиты собственных вложений. Необходимо только грамотно им воспользоватся. Так к примеру, если мы разместим наши средства между несколькими счетами то потенциальные убытки можно уменьшить, за счет теории вероятности, которая опровергает одновременное проседание всех счетов.

Только вот всё это работает на для нормальных инвестиций, а лишь для своеобразных игр с деньгами, потому, как говорил, персонаж старого советского фильма. "Храните деньги в сберегательных кассах".

Это работает везде. Если вы свои сто тысяч килобаксов хотите инвестировать в стартаперов, лучше разделить сумму на 3 проекта, чем отдать всё одному, шанс на получение прибыли увеличится.

Но сама прибыль уменьшится. Для меня диверсификация, это перевод денег из высокорисковых инвестиций в консервативные. Впрочем, в моём инвестиционном портфеле высокорисковых инвестиций и нет: там недвижимость и банковские вклады. Это меня вполне устраивает.

Работает везде. Просто принцип такой - если по итогам многих операций будет плюс, то при таком подходе результат будет усредненным, минус - это не поможет. Говорю как игрок в покер и трейдер БО - в канкретной операции может быть по разному, а по итогам 1000 - должен быть плюс.

Ну вы же сами сказали выше:
Если из тысячи операций половина выиграет, половина - нет, а это наиболее вероятный исход, то мы останемся при своих, если же большинство ставок не сыграет, то будут потери, хотя и меньшие, чем если поставить всё в одной ставке. так что и при тысяче ставок плюс быть не должен, скорее будут свои.

AlexLatvija, я удивлен тем, как можно играть (и выигрывать) в покер, не зная элементарных положений теории вероятностей?

Все правильно, четыре исхода: два прибыльных, два убыточных - я так и написал, "по два". Эти четыре исхода составляют полную группу событий, значит, сумма вероятностей этих событий равна 1.
Ваш вариант: 0.125+0.333+0.333+0.125=0.916
Мой вариант: 0.125+0.375+0.375+0.125=1
Вывод: Ваш расчет неверен. А прав я, точнее, прав Бернулли

Искорка зрит в корень:
"В то время как отдельная случайная величина может принимать значения, очень далекие от своего математического ожидания, средняя арифметическая большого числа случайных величин с вероятностью, близкой к единице, принимает значение, мало отличающееся от среднего арифметического их математических ожиданий" (Закон больших чисел Чебышева).
То есть, проблема снижения рисков, это проблема выбора инструмента для инвестиций с положительным матожиданием прибыли, а не степени диверсификации.

"Разбрасывая" инвестиции по нескольким инструментам с отрицательным матожиданием прибыли (а таковыми являются большинство финансовых инструментов) вы не снижаете риски, делаете потерю капитала "неизбежной, как крах империализма".

У меня в данный момент практически нет диверсификации, беспокойства по этому поводу тоже нет. Наверное потому, что уже давно вывел введённое и сейчас регулярно вывожу часть прибыли.

Нее. Есть такое понятие - математическое ожидание. Оно или положительное или отрицательное. Если оно положительное, то его лучше усреднить, чтобы оно точно было положительным. если оно отрицательное, то усреднение его еще понизит.

Продолжу с примерами из покера. Почему-то это ближе всего к инвестированию. Даже ближе чем БО и форекс. Если у успешного покериста есть 100 баксов, и он сыграет на них один турнир, то вероятность прибыли посредственная. Если он откроет 20 партий по 5 долларов, и будет играть регулярно, то вполне может довести за месяц до 500-700. Вероятность попадания в серию, где слив 100 баксов небольшая. У меня, при игре по 5-10 за партию, одновременно 12 партий, за пару лет было 2-3 слива серией до 200, редкл превышало 70. А, если 1000 турниров за месяц делал, то обычно 1000 баксов зарабатывал.

А есть покерная дисциплина, где одновременно тысячи игроков. Например 1000 игроков вложили по 10 баксов, 1 выиграет 2000, второй - 1000, третий - 700... у тех, кто на таком специализируется, обычно получается входить в 10 пару раз в месяц. Поэтому они отыгрывают по 200-500 турниров с маленькой прибылью из расчета пару 1-2 раза выиграть много. Поэтому, в покере, кто успешен, задача сыграть как можно больше партий, чтобы усреднить свой успех. А неуспешный усреднит свои потери.

добавлено через 12 минут
Вы путаете. Есть 2 варианта: 0,33+0,33+0,33=1, 0,33 - это вероятность успешности отдельной инвестиции.
0,5/2/2=0,125 - это вероятность того, что все три будут убыточными.
Противоречия вы не нашли.


А с чего взято, что мат. ожидание отрицательное? Я же писал - если оно положительное, то его надо усреднить. Логично, что если отрицательное, то будет слив.

Вы с этим сталкивались только в теории, а я только покером жил пару лет. Повторяю: Есть показатель ROI. Если он положительный, например, 10%, то, при создании оборота в 1000, мы зарабатываем 100. если он -10%. то теряем 100. Но, важно понимать, что чем большее кол-во операций, тем более средним он будет. Если 1000 опрераций по 1, то будет 10%, если 10 операций по 100, то может быть от -20 до +20. если 1, то +90 или -100.
Тут надо определиться, что обсуждаем. В любом случае надо считать ROI. И если операций много, то этот показатель надежнее.

Ну не совсем иллюзия, так как диверсификация рисков применяется повсеместно в деловых кругах, все стараются риски распределить равномерно, все яйца в одной корзине опасно держать.

AlexLatvija,
Полная группа событий, сумма вероятностей которой равна 1, состоит из четырех исходов, а вы суммируете вероятности только трех, т.е. подгоняете решение под ответ.
Вероятность успешности отдельной (любой из трех) инвестиций равна
Р3(1) = 3!/(1!*(3-1)!) * 0.5^1 * (1-0.5)^(3-1) = 0.375;
Вероятность убытка от всех трех инвестиций 0.5*0.5*0.5 = 0.125;
(точнее: Р3(3) = 3!/(3!*(3-3)!) * 0.5^3 * (1-0.5)^(3-3) = 0.5^3 = 0.125)
Вы опять подогнали решение под ответ.

даже в банках нужно диверсифицировать.
пример - знакомый был директором фирмы, хорошо заработал, ушел на пенсию, и оставил крупную сумму в банке, на проценты с которой жил. и тут банк закрыли.. а по страховке только 700 тысяч возмещают...

Да, диверсификация инвестиций может уменьшить ваши потери, но не является панацеей, так по большей мере всё зависит от того куда вкладываешь,когда ты вкладываешь и сколько ты вкладываешь.

Если даже иллюзия безопасности, то она хотя бы есть! мысли материальны! и надо во что-то верить)))

Сбер и ВТБ24, где я храню деньги, намного более 700 тыр, думаете, закроют? Надо с головой банк выбирать.